Im Artikel wird die Ableitung von Polynomfunktionen mit folgender Form betrachtet:
Diese Funktion kannst du ableiten, indem du mit multiplizierst und anschließend den Exponenten um eins verringerst.
Exkurs: rationale Exponenten
Die Regel gilt auch, wenn sich Bruchzahlen im Exponenten befinden. In dieser Situation können die Potenzgesetze nützlich sein, um die Ableitungsfunktion schöner aufzuschreiben:
Gleichungsumformung
Bestimme die Ableitung mit der Formel für .
Schreibe also unechten Bruch .
Ziehe die Brüche im Exponenten voneinander ab.
Wende die Regel an.
Schreibe die Brüche als einen Bruch.
. Da ist, kannst du weiter umformen.
Mit diesem Wissen können also auch Wurzeln einfach abgeleitet werden: